Dieser im Geist der Romantik gestaltete Landschaftspark besteht aus einer Mischung von streng geführten Alleen und mediterranem Flair. Die Anlage liegt malerisch über der Altstadt und wird von einer Lindenallee dominiert, welche zu einer Kanzel mit schönem Ausblick über die unberührte Rheinlandschaft führt.

Die Fäsenstaubpromenade wurde 1803 erbaut. Für die Gestaltung wurde damals der markgräflich-badische Hofgärtner Johann Michael Zeyher engagiert. Er gestaltete den Park im Stile eines englischen Landschaftsgarten. Die Promenade wurde um 1895 umgestaltet und im Bereich des ehemaligen Steinbruchs erweitert. 

Der neuere Teil der Anlage ist bekannt für seine südländische Bepflanzung. Im hinteren Teil befindet sich das Franzosen-Denkmal. Dieses erinnert an die vielen Freiwilligen, die sich in Schaffhausen während des Ersten Weltkrieges um rund 300'000 Französinnen und Franzosen kümmerten.

Übrigens kommt der Name Fäsenstaub von Vesenstaub. In den Mühlen wurde im 19. Jahrhundert Korn gemahlen. Die Spreu oder Vesen wurden vom Wind als Staub in Richtung Park geweht.